Teorema do valor intermediário

Sejam f,g : R R, contínuas tais que f(a) < g(a) e f(b) > g(b). Mostre que existe um número c em (a,b) tal que f(c)=g(c).

Cálculo I

•

UFAL

0

0

0

0

0

Alef Farias

26/11/2017

Ainda não temos respostas

Você sabe responder essa pergunta?

Crie uma conta e ajude outras pessoas compartilhando seu conhecimento!

RD Resoluções

08.03.2018

Sabemos que f(a)<g(a), logo obtemos

g(a)-f(a)>0 (1)

Também temos que g(b)>f(b), logo:

g(b)-f(b)<0 (2)

Por (1) e (2) temos que:

(g(a)-f(a))(g(b)-f(b))<0

Logo existe \(c \in [a,b]\), tal que:

g(c)-f(c)=0

Portanto, podemos concluir que:

g(c)=f(c)

0

0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

✏️ Responder

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

Perguntas relacionadas

Enuncie o Teorema do Valor Intermediário e mostre que o polinômio p(x) = 2x3− 7x2 +7 tem pelo menos três raı́zes reais no intervalo [−1, 4] ⊂ R.

Cálculo I

Ensinando Através de Questões

Use o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação no intervalo dado. x 5 − x 3 + 3x − 5 = 0 intervalo (1, 2)???

Cálculo I

•

IFSertão-PE

Kleyton Araujo

Teorema Do Valor Intermediário!

Metodos de Calculo I

•

UFPI

Maria Jardene

O que dizer da importância do Teorema do Valor Intermediário?

Cálculo I

•

UFPI

Danilo Lustosa Cunha

Materiais relacionados

1 pág.

Como usar o Teorema do valor intermediário

UFSC

Valeria Martins S. de Andrade

6 pág.

Cálculo 1_ Teorema do valor intermediário, teorema do valor médio, teorema do rolle, exercícios resolvido do teorema do valor médio, f é derivavel

UFPB

seem bug

2 pág.

Questão resolvida - Mostre, usando o teorema do valor intermediário, que a equação 3x²-2x-2=0 tem 2 raízes no intervalo [-1,2] - Teorema do valor intermediário - Cálculo I

Tiago Pimenta