Teorema Do Valor Intermediário!

Teorema do Valor Intermediário.

O teorema do valor intermediário ^{(português brasileiro)} ou intermédio ^{(português europeu)} garante que, se uma função real {\displaystyle f} definida num intervalo {\displaystyle [a,b]} é continua, então qualquer ponto {\displaystyle d} tal que {\displaystyle f(a)\leq d\leq f(b)} ou {\displaystyle f(a)\geq d\geq f(b)} é da forma {\displaystyle f(c)}, para algum ponto {\displaystyle c} do intervalo {\displaystyle [a,b]}.^[1] Em outras palavras, para uma tal função, dado qualquer valor {\displaystyle d} entre {\displaystyle f(a)} e {\displaystyle f(b)}, existe pelo menos um {\displaystyle c} entre {\displaystyle a} e {\displaystyle b} tal que {\displaystyle f(c)=d}. Ou ainda, qualquer reta horizontal {\displaystyle y=d} entre as retas {\displaystyle f(a)} e {\displaystyle f(b)} intercepta o gráfico da função em pelo menos um ponto {\displaystyle (c,d)} com {\displaystyle c\in [a,b]}.