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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Densidade, mais especificamente sobre a Densidade do Ar. Para tanto, faremos uso das seguintes equações:

\(\begin{align} \rho&=\dfrac{m}{V} \\\rho_{\text{ar}}&=\dfrac{p}{R_{\text{ar}}\cdot T} \end{align}\),

em que \(\rho\) é a densidade de um material com massa \(m\) e volume \(V\); \(\rho_{\text{ar}}\) a densidade do ar para uma pressão absoluta \(p\), a uma temperatura \(T\); e \(R_{\text{ar}}\) é a constante específica do gás para o ar seco.

No problema em questão, sabendo que \(25\text{ °C}=298,15\text{ K}\), resulta que:

\(\begin{align} \rho_{\text{ar}}&=\dfrac{101.300 \text{ Pa}}{287\text{}\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot 298,15\text{ K}} \\&=1,184\text{ } \frac{\text{kg}}{\text m^3} \end{align} \)

O volume da sala é de:

\(\begin{align} V&=10\text{ m}\cdot 20\text{ m}\cdot 4\text{ m} \\&=800\text{ m}^3 \end{align}\)

Isolando a massa na fórmula de densidade, vem que:

\(\begin{align} m&=\rho \cdot V \\&=1,184\text{ }\dfrac{\text{kg}}{\text m ^3}\cdot 800\text{ m}^3 \\&=947,2 \text{ kg} \end{align}\)

Finalmente, lembrando que o peso (\(P\)) é o produto da massa pela aceleração da gravidade (\(g=9,81 \frac{\text m}{\text s^2}\)), calcula-se:

\(\begin{align} P&=m\cdot g \\&=947,2 \text{ kg} \cdot 9,81 \frac{\text m}{\text s^2} \\&\approx9.295,45 \text{ N} \end{align}\)

Portanto, o peso do ar contido na sala é de \(\boxed{9.295,45 \text{ N}}.\)

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Densidade, mais especificamente sobre a Densidade do Ar. Para tanto, faremos uso das seguintes equações:

\(\begin{align} \rho&=\dfrac{m}{V} \\\rho_{\text{ar}}&=\dfrac{p}{R_{\text{ar}}\cdot T} \end{align}\),

em que \(\rho\) é a densidade de um material com massa \(m\) e volume \(V\); \(\rho_{\text{ar}}\) a densidade do ar para uma pressão absoluta \(p\), a uma temperatura \(T\); e \(R_{\text{ar}}\) é a constante específica do gás para o ar seco.

No problema em questão, sabendo que \(25\text{ °C}=298,15\text{ K}\), resulta que:

\(\begin{align} \rho_{\text{ar}}&=\dfrac{101.300 \text{ Pa}}{287\text{}\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}\cdot 298,15\text{ K}} \\&=1,184\text{ } \frac{\text{kg}}{\text m^3} \end{align} \)

O volume da sala é de:

\(\begin{align} V&=10\text{ m}\cdot 20\text{ m}\cdot 4\text{ m} \\&=800\text{ m}^3 \end{align}\)

Isolando a massa na fórmula de densidade, vem que:

\(\begin{align} m&=\rho \cdot V \\&=1,184\text{ }\dfrac{\text{kg}}{\text m ^3}\cdot 800\text{ m}^3 \\&=947,2 \text{ kg} \end{align}\)

Finalmente, lembrando que o peso (\(P\)) é o produto da massa pela aceleração da gravidade (\(g=9,81 \frac{\text m}{\text s^2}\)), calcula-se:

\(\begin{align} P&=m\cdot g \\&=947,2 \text{ kg} \cdot 9,81 \frac{\text m}{\text s^2} \\&\approx9.295,45 \text{ N} \end{align}\)

Portanto, o peso do ar contido na sala é de \(\boxed{9.295,45 \text{ N}}.\)