urgenteee!!!mecanica

Nesse exercício vamos estudar colisões balísticas.

a) Para esse primeiro item vamos considerar apenas o sistema projétil-bloco(1) e escrever a conservação do momento linear:

$$m_pv_p^i=m_pv_p^f+m_1v_1$$

Substituindo as variáveis:

$$0,005\cdot300=0,005\cdot100+1v_1\Rightarrow\boxed{v_1=1\ m/s}$$

b) Novamente por conservação de momento linear:

$$m_1v_1=m_1v_{1,2}+m_2v_2$$

Substituindo as variáveis, ficamos com:

$$1\cdot1=1v_{1,2}+0,5\cdot1,2\Rightarrow\boxed{v_{1,2}=0,4\ m/s}$$

c) Para comparar as variações de energia, vamos calculá-las em cada uma das três etapas:

$$E_1={1\over2}m_p(v_p^i)^2\Rightarrow E_1=225\ J$$

$$E_2={1\over2}m_p(v_p^f)^2+{1\over2}m_1v_1^2\Rightarrow E_2=25,5\ J$$

$$E_3={1\over2}m_p(v_p^f)^2+{1\over2}m_1v_{1,2}^2+{1\over2}m_2v_2^2\Rightarrow E_3=25,44\ J$$

Na primeira colisão:

$$\Delta E_{12}=E_2-E_1=-199,5\ J$$

Na segunda:

$$\Delta E_{23}=E_3-E_2=-0,06\ J$$

Logo houve maior variação de energia mecânica na primeira colisão.

Nesse exercício vamos estudar colisões balísticas.

a) Para esse primeiro item vamos considerar apenas o sistema projétil-bloco(1) e escrever a conservação do momento linear:

$$m_pv_p^i=m_pv_p^f+m_1v_1$$

Substituindo as variáveis:

$$0,005\cdot300=0,005\cdot100+1v_1\Rightarrow\boxed{v_1=1\ m/s}$$

b) Novamente por conservação de momento linear:

$$m_1v_1=m_1v_{1,2}+m_2v_2$$

Substituindo as variáveis, ficamos com:

$$1\cdot1=1v_{1,2}+0,5\cdot1,2\Rightarrow\boxed{v_{1,2}=0,4\ m/s}$$

c) Para comparar as variações de energia, vamos calculá-las em cada uma das três etapas:

$$E_1={1\over2}m_p(v_p^i)^2\Rightarrow E_1=225\ J$$

$$E_2={1\over2}m_p(v_p^f)^2+{1\over2}m_1v_1^2\Rightarrow E_2=25,5\ J$$

$$E_3={1\over2}m_p(v_p^f)^2+{1\over2}m_1v_{1,2}^2+{1\over2}m_2v_2^2\Rightarrow E_3=25,44\ J$$

Na primeira colisão:

$$\Delta E_{12}=E_2-E_1=-199,5\ J$$

Na segunda:

$$\Delta E_{23}=E_3-E_2=-0,06\ J$$

Logo houve maior variação de energia mecânica na primeira colisão.