Demonstre as propriedades comutativa e associativa da bicondicional, isto é: a. ? ↔ ? ⟺ ? ↔ ? b. (? ↔ ?) ↔ ? ⟺ ? ↔ ( ? ↔ ?)

Para resolver a expressão dada, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{array}{lllllllllllllll} {p \Leftrightarrow q} \\ {{{(p \to q)}^{(q \to p)}}} \\ {{{(\;p\nabla q)}^{(\;q\nabla p)}}} \\ {((\;p\nabla q)\;q)\nabla ({{(\;p\nabla q)}^p})} \\ {((\;p\;q)\nabla (q\;q))\nabla ((\;{p^p})\nabla ({q^p}))} \\ {((\;p\;q)\nabla c)\nabla (c\nabla ({q^p}))} \\ {(\;p\;q)\nabla ({q^p})} \end{array}\)

Portanto, demonstramos a propriedade comutativa bicoindicional.