Força e movimento

As forças que atuam no bloco são: peso(P). as componentes horizontal(Fx) e vertical(Fy) da força, a reação normal do plano sobre o bloco(Rn) e a força de atrito estático(Fe) e dinâmico(Fd). 
P = m.g 
Fx = F. cos(20) = 0,500.m.g. cos(20) = 0,47.m.g 
Fy = F. sen(20) = 0,500.m.g. sen(20) = 0,17.m.g 
Rn = P - Fy = m.g - 0,17.m.g = 0,83.mg 

a) 
Fe = Rn.0,600 = 0,83.m.g.0,500 = 0,498.m.g 
Fd = Rn.0,500 = 0,83.m.g.0,600 = 0,415.m.g 
A força que provoca o movimento é a resultante de Fx e Fd. 
Como Fx<Fe o bloco não entra em movimento e a aceleração(a) é: 

b) 
Fe = Rn.0,400 = 0,83.m.g.0,400 = 0,332.m.g 
Fd = Rn.0,300 = 0,83.m.g.0,300 = 0,249.m.g 
A força que provoca o movimento é a resultante de Fx e Fd. 
Como Fx>Fe o bloco entra em movimento e a aceleração(a) é: 
a = F/m = (Fx - Fd)/m = (0,47.m.g - 0,249.m.g)/m = 0,221.g = 2,21m/s^2

Inicialmente, deve-se encontrar os valores das forças que atuam no bloco, sendo elas as componentes da força nas direções horizontal e vertical ( e , respectivamente), a força peso e a reação normal do plano sobre o bloco.

Sabe-se que . Dessa maneira, as suas componentes horizontal e vertical podem ser calculadas por análise trigonométrica. A força horizontal pode ser calculada por

Já a força vertical, pode ser calculada por

A reação normal sobre o plano pode ser calculada pelo equilíbrio de forças verticais. Dessa maneira, calcula-se por

(a)

Para saber se o corpo está em movimento, deve-se comparar a componente horizontal com a força de atrito estática . Calculando a força de atrito estática, tem-se

Como , o corpo não consegue entrar em movimento e a aceleração .

(b)

A força de atrito estática deve ser calculada para que seja possível verificar se o corpo poderá ou não entrar em movimento. Sendo assim

Como , corpo consegue entrar em movimento e a força que provoca o movimento é resultante da componente horizontal e da força de atrito dinâmica .

A força pode ser calculada pela expressão

O módulo da aceleração do bloco pode ser calculado por

Por meio dos cálculos apresentados, conclui-se que a aceleração do bloco para o caso é .

Força e movimento

A figura mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre um piso.

Uma força de módulo 0,500 mg é aplicada com um ângulo θ = 20° para cima.

Qual é o módulo da aceleração do bloco se (a) µs = 0,600 e µk = 0,500 e

(b) µs = 0,400 e µk = 0,300?

Inicialmente, deve-se encontrar os valores das forças que atuam no bloco, sendo elas as componentes da força nas direções horizontal e vertical ( e , respectivamente), a força peso e a reação normal do plano sobre o bloco.

Sabe-se que . Dessa maneira, as suas componentes horizontal e vertical podem ser calculadas por análise trigonométrica. A força horizontal pode ser calculada por

Já a força vertical, pode ser calculada por

A reação normal sobre o plano pode ser calculada pelo equilíbrio de forças verticais. Dessa maneira, calcula-se por

(a)

Para saber se o corpo está em movimento, deve-se comparar a componente horizontal com a força de atrito estática . Calculando a força de atrito estática, tem-se

Como , o corpo não consegue entrar em movimento e a aceleração .

(b)

A força de atrito estática deve ser calculada para que seja possível verificar se o corpo poderá ou não entrar em movimento. Sendo assim

Como , corpo consegue entrar em movimento e a força que provoca o movimento é resultante da componente horizontal e da força de atrito dinâmica .

A força pode ser calculada pela expressão

O módulo da aceleração do bloco pode ser calculado por

Por meio dos cálculos apresentados, conclui-se que a aceleração do bloco para o caso é .