Um estudante de engenharia resolve construir o própio termômetro de mercúrio. Para isso, ele graduou o termômetro a partir da medida de fusão (O°C)

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Termômetros, mais especificamente sobre proporções.

Neste contexto, a amplitude dos valores medidos pelo termômetro \(100\text{ °C} -0\text{ °C}=100\text{ °C}\). Por sua vez, o comprimento do termomêtro é de \(10\text{ cm}\). Com tais informações, obtém-se o comportamento da temperatura (\(T\)) em função do comprimento (\(x\)):

\(\begin{align} T(x)&=\dfrac{100\text{ °C}}{10\text{ cm}}\cdot x \\&=\dfrac{10\text{ °C}}{\text{ cm}}\cdot x \end{align}\) \(\)

Assim, definindo \(T(x)=37,8\text{ °C}\), calcula-se o valor de \(x\):

\(\begin{align} x&=\dfrac{T(x)}{10} \\&=\dfrac{37,8}{10} \\&=3,78\text{ cm} \end{align}\)

Portanto, no termômetro criado pelo estudante, temperatura de \(37,8\text{ °C}\) corresponde ao comprimento de \(\boxed{3,78\text{ cm}}\).