Seja
\(\frac{1}{x^2+1}\)
A integral é:
\(\int\frac{1}{x^2+1}\)
Essa é uma integral tabela, ou seja, ela consta em tabelas que podem ser encontradas na literatura, assim como \(\int\frac{1}{x}=lnx\) também é tabela, entre outras.
\(\int\frac{1}{x^2+1}=arctgx+C\\ F=arctgx+C\)
Para que F se anule em x=2:
\(F=arctgx+C\\ 0=arctg2+C\\ C=-arctg2\)
Assim, a primitiva procurada é:
\(\boxed{F=arctgx-arct2}\)
veja neste link:
https://brainly.com.br/tarefa/4367081
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