6) Um agricultor cultiva mudas de laranja para venda. Após alguns meses a muda pode ser atacada por fungos com probabilidade 0,10 e dado que foi atacada ela pode ser escolhida para ser recuperada com probabilidade 0,5. O custo de cada muda é R$ 1,50, acrescido de mais R$ 0,50 se a muda for recuperada. O preço de mercado da muda é R$ 3,50. Se o agricultor planta 10.000 (dez mil) mudas no mês, qual o seu lucro mensal esperado?
Boa tarde, Raquel!
Para calcular o lucro mensal esperado podemos iniciar calculando qual o custo:
10000 mudas x R$ 1,50 = R$ 15.000,00
Dessas mudas, 0,10 irão ser atacadas por fungos:
0,10*10000=1000 mudas a menos para vender
Mas, recupera-se em uma probabilidade de 0,5 por muda atacada.
Então 0,5*1000 mudas = 500 (mudas recuperadas)
Para recuperar, tem um custo de R$ 0,50 por muda
0,50*500 = R$ 250,00
Então, de custo total ficou: R$ 15.000,00 + R$ 250,00 = R$ 15.250,00
Agora vamos ver quantas iremos vender:
Tínhamos 10000 mudas, 1000 foram atacadas por fungos e 500 foram recuperadas, então:
10000-1000+500=9500 mudas disponíveis para vender
Conseguiremos R$ 3,50 x 9500 = R$ 33.250,00
Lucro obtido = R$ 33.250,00 - R$ 15.250,00 = R$ 18.000,00 reais de lucro mensal esperado! :)
Espero ter ajudado!
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística Econômica I.
Sendo o lucro por unidade produzida, tem-se que:
A árvore de probabilidades do problema está exposta abaixo:
Com base em tais informações, calcula-se o lucro médio por unidade produzida :
Por fim, para obter o lucro esperado de uma plantação de mudas, basta multiplicar o lucro médio por unidade produzida por tal quantidade:
Portanto, o lucro esperado é de .
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística Econômica I.
Sendo o lucro por unidade produzida, tem-se que:
A árvore de probabilidades do problema está exposta abaixo:
Com base em tais informações, calcula-se o lucro médio por unidade produzida :
Por fim, para obter o lucro esperado de uma plantação de mudas, basta multiplicar o lucro médio por unidade produzida por tal quantidade:
Portanto, o lucro esperado é de .
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