estatística
na fabricação de um tecido ocorrem 2 tipos de defeitos: falha na pigmentação e falha na trama. O quadro abaixo representa a distribuição de probabilidades de ocorrência destes defeitos em uma peça, sendo x a quantidade de falhas de pigmentação e y a quantidade de falhas de trama.
a) qual a probabilidade de se encontrar, num lote de 20 peças, no máximo 18 peças sem qualquer defeito?
b) qual a probabilidade de se encontrar, num lote de 25 peças, no máximo 3 peças com pelo menos 3 defeitos em cada uma?
x/y 0 1 2
0 0,7 0,05 0,06
1 0,05 0,02 0,055
2 0,02 0,03 0,015
2
💡 4 Respostas
Peterson Jr. S. Siqueira
a) Distribuição binomial onde p = 0,7
P(X∩Y≤18) = P(X∩Y=0) + P(X∩Y=1) + P(X∩Y=2) + ... + P(X∩Y=18)
= Bin (20, 0) * 0,7^0 * 0,3^20 + ... + Bin (20, 18) * 0,7^18 * 0,3^2
= 0,9923
b) Podemos ter 3 casos:
2 defeitos X + 1 defeito Y
1 defeito X + 2 defeitos Y
2 defeitos X + 2 defeitos Y
Somando as três intersecções: 0,03 + 0,055 + 0,015 = 0,1
P(X∩Y≤3) = P(X∩Y=0) + P(X∩Y=1) + P(X∩Y=2) + P(X∩Y=3)
= Bin (25, 0) * 0,1^0 * 0,9^25 + ... + Bin (25, 3) * 0,1^3 * 0,9^22
= 0,7636
Andre Smaira
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística.
a)
Sendo 
a quantidade de defeitos:
Portanto, a probabilidade de se encontrar, num lote de 20 peças, no máximo 18 peças sem qualquer defeito é de 
.
b)
Portanto, a probabilidade de se encontrar, num lote de 25 peças, no máximo 3 peças com pelo menos 3 defeitos em cada uma é de 
.
Andre Smaira
Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Estatística.
a)
Sendo 
a quantidade de defeitos:
Portanto, a probabilidade de se encontrar, num lote de 20 peças, no máximo 18 peças sem qualquer defeito é de 
.
b)
Portanto, a probabilidade de se encontrar, num lote de 25 peças, no máximo 3 peças com pelo menos 3 defeitos em cada uma é de 
.
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