Dinâmica

Boa noite, Wil!

A frequência angular da plataforma circular é de f=4/2,5=1,6 rotações por segundo ou Hz.

f=1,6Hz

Como a velocidade angular pode ser calculada em ω=2πf, temos:

ω=2π*1,6=3,2π rad/s

a) Se a moeda está situada a uma distância de 6 cm do centro de rotação, sua velocidade pode ser encontrada em:

v=ωr, então v=3,2π*0,06=0,192π m/s≈0,6032 m/s=60,32cm/s

b) m = 10g=0,010kg

A aceleração centrípeta sofrida por esta moeda é de:

ac=v²/r=(0,192π)²/0,06=6,0639m/s²

Força centrípeta será: Fc=mac=0,010*6,0639=0,060639N

c)Se a moeda não desliza sobre a plataforma, a força centrípeta é a força de atrito, que terá o mesmo valor, Fat=0,060639N

Espero ter ajudado! :)

Sabemos que velocidade angular é o tamanho angular da volta (2Pi) dividido pelo tempo que demora. 

Dessa forma, temos:

V = W.R ( velocidade = velocidade angular . Raio) .

Fat = u .N ( coeficiente de atrito . força NOrmal)

Em todo movimento circular, existe uma força centripeta, e aceleração centrípeta, de valor respectivamente iguais a Mv²/R e V² / R

a) 2Pi/T = W . Como o tempo dado é para 4 rotações, temos:

W = 6Pi/ 3,14 ------> V = 6Pi/ 3,14 . 5 ---> V = 30Pi/ 3,14 ( Pi=3,14) V=30 cm/s convertendo : V = 0,3 m/s

b) a velocidade da moeda, n muda em módulo, mas muda em direção, portanto só existe aceleração centrípeta (no referencial inercial)

Actp = V² / R --- > Actp = 0,3² /0,05

Actp = 9/5 = 1,8 m / s² .

c) Existe apenas a força centrípeta sobre a moeda, logo, Fat tem que ser equivalente a ela, para manter a moeda em repouso em relação ao disco

Fctfg = 2 . 10^-3 . 1,8 Fctfg = Fat = 3,6 . 10^-3 (2. 10^-3 equivale a 2 gramas em kg)