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resposta de um colega que fez essa pergunta Um empreendedor quer investir R$ 100.000,00 em um negócio que irá gerar um saldo anual de R$ 35.000,00

Um empreendedor quer investir R$ 100.000,00 em um negócio que irá gerar um saldo anual de R$ 35.000,00 durante cinco anos, porém, ele está com dúvida sobre o prazo de retorno desse investimento. Escolha a alternativa que descreva o tempo de retorno desse investimento pelo método do payback simples e o valor do saldo acumulado nesse mesmo ano que acontece o payback.

 

RESPOSTAS:

Olá,

O Payback Simples é um método que leva em consideração o fluxo de caixa do período, neste caso podemos ver em anexo o do exercício, em que a princípio são investidos 100000, deixando esse valor negativo e com os rendimentos vamos calculando o saldo.

Para calcular o tempo de retorno basta dividir o valor do investimento pelo valor do retorno, no nosso caso o retorno é em dinheiro, mas poderia ser em economia, por exemplo.

Então vamos lá:

Valor Investido: 100000
Valor Retorno: 35000

Tempo de retorno: 100000/35000 = 2,86 anos, ou 2 anos, 10 meses e 9 dias.

O saldo acumulado no primeiro ano de retorno é de 5000, e no final do investimento 75000.

Espero ter ajudado! Bons Estudos!

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Matemática

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Há mais de um mês

Payback significa “retorno”. Trata-se de uma estratégia, um indicador usado nas empresas para calcular o período de retorno de investimento em um projeto.

Em palavras mais técnicas, payback é o tempo de retorno desde o investimento inicial até aquele momento em que os rendimentos acumulados tornam-se iguais ao valor desse investimento.

O payback dá ao gestor a estimativa de quanto tempo vai levar até que ele recupere sua aplicação inicial.

Esse período nem sempre é curto – depende do valor do investimento e do tipo de negócio. Em geral, o retorno acontece dentre de meses ou anos.

O payback está relacionado a outros indicadores, como:

  • ROI (Retorno sobre Investimento): percentual de retorno sobre o investimento inicial;
  • VPL (Valor Presente Líquido): valor acumulado do fluxo de caixa, usado para o cálculo exato de payback;
  • TIR (Taxa Interna de Retorno): taxa de juros para a qual o VPL torna-se zero.

Pra calcular o payback, basta dividir o investimento inicial pelo resultado médio do fluxo de caixa:

\(\textit{payback}=\dfrac{\text{Investimento inicial}}{\text{Resultado médio do fluxo de caixa}}\)

Substituindo os dados do problema em questão, resulta que:

\(\begin{align} \textit{payback}&=\dfrac{\text{R}$\text{ }100.000,00}{\text{R}$\text{ }35.000,00} \\&\approx 2,86\text{ anos} \\&\approx2\text{ anos, 10 meses e 13 dias} \end{align}\)

No mesmo ano que ocorre o payback, isto é, após \(3\text{ anos}\), o saldo acumulado \((S)\) é:

\(\begin{align} S&=3\cdot \text{R}$\text{ }35.000,00-\text{R}$\text{ }100.000,00 \\&=\text{R}$\text{ }5.000,00 \end{align}\)

Portanto, o tempo de retorno do investimento é de aproximadamente \(\boxed{2,86\text{ anos}}\) e o saldo acumulado no ano que acontece o payback é de \(\boxed{\text{R}$\text{ }5.000,00}\).

Fonte: http://saiadolugar.com.br/payback/. Acesso em 25 de junho de 2018.

Payback significa “retorno”. Trata-se de uma estratégia, um indicador usado nas empresas para calcular o período de retorno de investimento em um projeto.

Em palavras mais técnicas, payback é o tempo de retorno desde o investimento inicial até aquele momento em que os rendimentos acumulados tornam-se iguais ao valor desse investimento.

O payback dá ao gestor a estimativa de quanto tempo vai levar até que ele recupere sua aplicação inicial.

Esse período nem sempre é curto – depende do valor do investimento e do tipo de negócio. Em geral, o retorno acontece dentre de meses ou anos.

O payback está relacionado a outros indicadores, como:

  • ROI (Retorno sobre Investimento): percentual de retorno sobre o investimento inicial;
  • VPL (Valor Presente Líquido): valor acumulado do fluxo de caixa, usado para o cálculo exato de payback;
  • TIR (Taxa Interna de Retorno): taxa de juros para a qual o VPL torna-se zero.

Pra calcular o payback, basta dividir o investimento inicial pelo resultado médio do fluxo de caixa:

\(\textit{payback}=\dfrac{\text{Investimento inicial}}{\text{Resultado médio do fluxo de caixa}}\)

Substituindo os dados do problema em questão, resulta que:

\(\begin{align} \textit{payback}&=\dfrac{\text{R}$\text{ }100.000,00}{\text{R}$\text{ }35.000,00} \\&\approx 2,86\text{ anos} \\&\approx2\text{ anos, 10 meses e 13 dias} \end{align}\)

No mesmo ano que ocorre o payback, isto é, após \(3\text{ anos}\), o saldo acumulado \((S)\) é:

\(\begin{align} S&=3\cdot \text{R}$\text{ }35.000,00-\text{R}$\text{ }100.000,00 \\&=\text{R}$\text{ }5.000,00 \end{align}\)

Portanto, o tempo de retorno do investimento é de aproximadamente \(\boxed{2,86\text{ anos}}\) e o saldo acumulado no ano que acontece o payback é de \(\boxed{\text{R}$\text{ }5.000,00}\).

Fonte: http://saiadolugar.com.br/payback/. Acesso em 25 de junho de 2018.

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