Para raízes compostas, a melhor forma de calcular é utilizando a seguinte propriedade:

\(\sqrt[n]{a^t}=a^{\frac{t}{n}}\)

Seja qual for esse indice

por exemplo:

\(\sqrt[2000]{2^{300}}\)

Isso é:

\(\sqrt[2000]{2^{300}}\\=2^{\frac{300}{2000}}\\\boxed{=2^{\frac{3}{200}}}\)