(UEL-PR) A metade do volume de um corpo é constituído de material de densidade 7,0 g/cm3 e a outra metade, de material de 3,0 g/cm3.

Sendo \(m\) a massa, \(\rho\) a densidade volumétrica e \(V\) o volume, tem-se o seguinte:

\(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} m_3 = \rho_3 \cdot V_3\\ m_7 = \rho_7 \cdot V_7 \end{matrix} \right.\)   \(\Longrightarrow \left \{ \begin{matrix} m_3 = \rho_3 \cdot {1 \over 2}V \\ m_7 = \rho_7 \cdot {1 \over 2}V \end{matrix} \right.\)

Portanto, a massa total do corpo é:

\(\Longrightarrow m=m_3+m_7\)

\(\Longrightarrow m=\rho_3\cdot {1 \over 2} V+\rho_7 \cdot {1 \over 2} V\)

\(\Longrightarrow m= {1 \over 2} V(\rho_3 + \rho_7)\)

Portanto, a densidade do corpo é:

\(\Longrightarrow \rho = {m \over V}\)

\(\Longrightarrow \rho = { {1 \over 2} V(\rho_3 + \rho_7) \over V}\)

\(\Longrightarrow \rho = ​​{1 \over 2}(\rho_3 + \rho_7)\)

\(\Longrightarrow \rho = ​​{1 \over 2}(3 + 7)\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \rho = ​​5 \, \mathrm {g /cm^3 } $}\)

Resposta: 5