O ângulo de inclinação da reta que passa por A (–4,12) e B (1,17) é igual a:

1-(-4)= delta x= 5

17-12=delta y=5

delta y/delta x = 1 

angulo com tg igual a 1 é o 45 graus ou pi/4

Temos o seguinte:

Sendo os pontos \((x_A,y_A)=(-4,12)\) e \((x_B,y_B) = (1,17)\), o ângulo \(\alpha\) é:

\(\Longrightarrow \tan \alpha = {y_B-y_A \over x_B - x_A}\)

\(\Longrightarrow \tan \alpha = {17-12 \over 1 - (-4)}\)

\(\Longrightarrow \tan \alpha = {5 \over 5}\)

\(\Longrightarrow \alpha =\arctan (1)\)

\(\Longrightarrow \fbox {$ \alpha =45^{\circ} $}\)