Como eu sei qual é o sentido de uma aceleração relativa?

Definimos velocidade escalar relativa de A em relação a B como sendo a diferença entre as velocidade escalares do móvel A e do móvel B. Portanto, temos:

v_AB= v_A- v_B

Isso significa que tudo se passa como se o móvel B estivesse parado e o móvel A, em relação a ele, estivesse se movendo com uma velocidade escalar v_AB.

Em muitos exercícios de cinemática, o sinal da velocidade relativa não é muito usado, ou seja, interessa o seu valor em módulo. Para o cálculo do valor em módulo da velocidade relativa, podemos fazer o uso de duas regras práticas:

1° caso: se os dois móveis estiverem andando no mesmo sentido, o valor da velocidade relativa é dado pelo módulo da diferença entre os módulos das duas velocidades escalares. Dessa forma, temos:

|v_rel |= |v_A |- |v_B |

2° caso: se os dois móveis estiverem andando em sentidos contrários, o valor absoluto da velocidade relativa é dado pela soma dos módulos das duas velocidades escalares. Assim, temos:

|v_rel |= |v_A |+ |v_B |

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física, mais especificamente sobre Mecânica.

Neste contexto, é preciso lembrar que a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Trata-se de uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (\(\frac{\text m}{\text s^2}\)).

Assim, a aceleração relativa consiste na taxa de variação da velocidade relativa, que, por sua vez, representa a velocidade de aproximação ou de afastamento de dois corpos que estão se movimentando. 

Para exemplificar, suponha que um corpo A se mova a uma velocidade \(v_A(t)=5ti\)  e uma corpo B com velocidade \(v_B(t)=3ti\). Neste contexto, a velocidade relativa (\(v_R\)) entre os corpos é:

\(\begin{align} v_R(t)&=v_A(t)-v_B(t) \\&=5ti-3ti \\&=2ti \end{align}\)

Portanto, a velocidade relativa do corpo A em relação ao B é \(v_R(t)=2ti\) e, em consequência, a aceleração relativa \(a_R(t)\) é:

\(\begin{align} a_R(t)&=\dfrac{v_R(t)}{dt} \\&=\dfrac{2ti}{dt} \\&=2i \end{align}\)

Logo, a aceleração relativa é \(a_R(t)=2i\) e o sentido é o mesmo da velocidade relativa, isto é, \(i\).

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física, mais especificamente sobre Mecânica.

Neste contexto, é preciso lembrar que a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Trata-se de uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (\(\frac{\text m}{\text s^2}\)).

Assim, a aceleração relativa consiste na taxa de variação da velocidade relativa, que, por sua vez, representa a velocidade de aproximação ou de afastamento de dois corpos que estão se movimentando. 

Para exemplificar, suponha que um corpo A se mova a uma velocidade \(v_A(t)=5ti\)  e uma corpo B com velocidade \(v_B(t)=3ti\). Neste contexto, a velocidade relativa (\(v_R\)) entre os corpos é:

\(\begin{align} v_R(t)&=v_A(t)-v_B(t) \\&=5ti-3ti \\&=2ti \end{align}\)

Portanto, a velocidade relativa do corpo A em relação ao B é \(v_R(t)=2ti\) e, em consequência, a aceleração relativa \(a_R(t)\) é:

\(\begin{align} a_R(t)&=\dfrac{v_R(t)}{dt} \\&=\dfrac{2ti}{dt} \\&=2i \end{align}\)

Logo, a aceleração relativa é \(a_R(t)=2i\) e o sentido é o mesmo da velocidade relativa, isto é, \(i\).