A maior rede de estudos do Brasil

Como eu sei qual é o sentido de uma aceleração relativa?

Muitas questões do Beer Dinâmica faz questões com a aceleração relativa no mesmo sentido do movimento e outras o contrário. A direção eu entendi que é onde os blocos podem se mover livremente, mas não sei o sentido em muitas questões


1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física, mais especificamente sobre Mecânica.

Neste contexto, é preciso lembrar que a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Trata-se de uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (\(\frac{\text m}{\text s^2}\)).

Assim, a aceleração relativa consiste na taxa de variação da velocidade relativa, que, por sua vez, representa a velocidade de aproximação ou de afastamento de dois corpos que estão se movimentando. 

Para exemplificar, suponha que um corpo A se mova a uma velocidade \(v_A(t)=5ti\)  e uma corpo B com velocidade \(v_B(t)=3ti\). Neste contexto, a velocidade relativa (\(v_R\)) entre os corpos é:

\(\begin{align} v_R(t)&=v_A(t)-v_B(t) \\&=5ti-3ti \\&=2ti \end{align}\)

Portanto, a velocidade relativa do corpo A em relação ao B é \(v_R(t)=2ti\) e, em consequência, a aceleração relativa \(a_R(t)\) é:

\(\begin{align} a_R(t)&=\dfrac{v_R(t)}{dt} \\&=\dfrac{2ti}{dt} \\&=2i \end{align}\)

Logo, a aceleração relativa é \(a_R(t)=2i\) e o sentido é o mesmo da velocidade relativa, isto é, \(i\).

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física, mais especificamente sobre Mecânica.

Neste contexto, é preciso lembrar que a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Trata-se de uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (\(\frac{\text m}{\text s^2}\)).

Assim, a aceleração relativa consiste na taxa de variação da velocidade relativa, que, por sua vez, representa a velocidade de aproximação ou de afastamento de dois corpos que estão se movimentando. 

Para exemplificar, suponha que um corpo A se mova a uma velocidade \(v_A(t)=5ti\)  e uma corpo B com velocidade \(v_B(t)=3ti\). Neste contexto, a velocidade relativa (\(v_R\)) entre os corpos é:

\(\begin{align} v_R(t)&=v_A(t)-v_B(t) \\&=5ti-3ti \\&=2ti \end{align}\)

Portanto, a velocidade relativa do corpo A em relação ao B é \(v_R(t)=2ti\) e, em consequência, a aceleração relativa \(a_R(t)\) é:

\(\begin{align} a_R(t)&=\dfrac{v_R(t)}{dt} \\&=\dfrac{2ti}{dt} \\&=2i \end{align}\)

Logo, a aceleração relativa é \(a_R(t)=2i\) e o sentido é o mesmo da velocidade relativa, isto é, \(i\).

User badge image

Polyana

Há mais de um mês

Definimos velocidade escalar relativa de em relação a como sendo a diferença entre as velocidade escalares do móvel e do móvel B. Portanto, temos:

vAB= vA- vB

Isso significa que tudo se passa como se o móvel B estivesse parado e o móvel A, em relação a ele, estivesse se movendo com uma velocidade escalar vAB.

Em muitos exercícios de cinemática, o sinal da velocidade relativa não é muito usado, ou seja, interessa o seu valor em módulo. Para o cálculo do valor em módulo da velocidade relativa, podemos fazer o uso de duas regras práticas:

1° caso: se os dois móveis estiverem andando no mesmo sentido, o valor da velocidade relativa é dado pelo módulo da diferença entre os módulos das duas velocidades escalares. Dessa forma, temos:

|vrel |= |vA |- |vB |

2° caso: se os dois móveis estiverem andando em sentidos contrários, o valor absoluto da velocidade relativa é dado pela soma dos módulos das duas velocidades escalares. Assim, temos:

|vrel |= |vA |+ |vB |

User badge image

1

Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Física, mais especificamente sobre Mecânica.

Neste contexto, é preciso lembrar que a aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo. Trata-se de uma grandeza vetorial e, portanto, possui módulo, direção e sentido. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de aceleração é o metro por segundo ao quadrado (\(\frac{\text m}{\text s^2}\)).

Assim, a aceleração relativa consiste na taxa de variação da velocidade relativa, que, por sua vez, representa a velocidade de aproximação ou de afastamento de dois corpos que estão se movimentando. 

Para exemplificar, suponha que um corpo A se mova a uma velocidade \(v_A(t)=5ti\)  e uma corpo B com velocidade \(v_B(t)=3ti\). Neste contexto, a velocidade relativa (\(v_R\)) entre os corpos é:

\(\begin{align} v_R(t)&=v_A(t)-v_B(t) \\&=5ti-3ti \\&=2ti \end{align}\)

Portanto, a velocidade relativa do corpo A em relação ao B é \(v_R(t)=2ti\) e, em consequência, a aceleração relativa \(a_R(t)\) é:

\(\begin{align} a_R(t)&=\dfrac{v_R(t)}{dt} \\&=\dfrac{2ti}{dt} \\&=2i \end{align}\)

Logo, a aceleração relativa é \(a_R(t)=2i\) e o sentido é o mesmo da velocidade relativa, isto é, \(i\).

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas