Uma equação integral é uma equação que contém uma função desconhecida y(x) e uma integral que envolve y(x).

Você tem que usar o teorema fundamental do Cálculo para resolver essa questão. Estou viajando e sem o meu caderno de cálculo aqui, mas me lembro que é algo como : int de a a x[y(t) dt] = Y(x)- Y(a).Onde Y'(x)= y(x). 

Já consegui resolver, obrigada!!

dy = (3x² - 4x + 1) dx

dy = 3  x²dx - 4 xdx + dx + C

y = x³ - 2x² + x + C  (solução geral)

Uma solução particular pode ser obtida da geral através, por exemplo, da condição y(-1) = 3

(condição inicial)

3 = -1 - 2 - 1 + C C = 7  y = x³ - 2x² + x + 7 (solução particular)

Observação: Em qualquer dos dois casos, a prova pode ser feita derivando a solução e, com isso, voltando à equação dada.

As soluções se classificam em:

Solução geral - apresenta n constantes independentes entre si (n = ordem da EDO). Essas constantes, de acordo com a conveniência, podem ser escritas C, 2C, C², lnC, 

Solução particular - Obtida da geral, mediante condições dadas (chamadas condições iniciais ou condições de contorno).