Como varia o tamanho dos átomos da esquerda para a direita num período e de cima para baixo num grupo da tabela periódica? Quais são as razões?

1º) Da esquerda para a direita: O tamanho ou raio atômico tende a diminuir da esquerda para a direita pois os elétrons estão mais fortemente atraídos pelo núcleo, que aplica uma carga nuclear maior sobre os elétrons de Valencia, e não é verificado o efeito de blindagem, comum nos metais alcalinos e alcalinos terrosos, que tendem a afastar os elétrons de valencia e assim aumentar o raio atômico. 

2º De cima para baixo: Em uma mesma família ou grupo da tabela periódica (como você preferiu chamar) o tamanho do átomo tende a aumentar pois os mesmos tem mais elétrons ( tem "mais uma camada" digamos, sendo um pouco mais simples), logo tendem a ser maiores. 

Espero ter ajudado

Eletroposividade. O número de elétrons perdidos por um átomo eletropositivo e de elétrons recebidos por um átomo eletronegativo é indicado pelo número de oxidação do elemento, que é, respectivamente positivo e negativo o período, os raios diminuem da esquerda para a direita, pois aumenta o número de prótons , aumenta a atração núcleo-elétrons e o átomo encolhe.

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A afinidade eletrônica, definida como a quantidade de energia liberada no processo em que um átomo isolado, no seu estado fundamental, recebe um elétron, formando um íon negativo (ânion), assim grupo família, os raios aumentam de cima para baixo porque à medida que novos níveis de energia vão sendo ocupados, o tamanho do átomo vai aumentando. 

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obs Tem outras rezoes tambem  dando uma ajuda pra vc boa noite

O tamanho dos átomos diminui da esquerda para a direita ao longo de um período da tabela periódica. Por exemplo, passando do lítio ao berílio, uma carga positiva (próton) é acrescentada ao núcleo, bem como um elétron orbital adicional. O aumento da carga nuclear provoca um aumento da força de atração de todos os elétrons circundantes pelo núcleo. Num dado período, o metal alcalino é o maior átomo e o halogênio o menor. E descendo ao longo de um grupo da tabela periódica, o tamanho do átomo aumenta devido ao efeito dos níveis eletrônicos que vão sendo acrescentados, que se sobressai ao efeito provocado pelo aumento da carga nuclear.