O resultado da divisão de um número inteiro por um número inteiro diferente de zero sempre é um número real?

Números reais é o nome dado ao conjunto numérico mais conhecido e utilizado por todos, pois qualquer número inteiro ou decimal pertence também a esse conjunto. Sua definição mais utilizada é a seguinte: A união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.

Como exemplo de números reais, cita-se:

• O conjunto dos números naturais: todo número natural é também um número real, pois os números naturais são também números racionais;
• O conjunto dos números inteiros: todo número inteiro é também um número real, pois os números inteiros são também números racionais;
• Números decimais: todo número decimal é também um número real, pois os números decimais pertencem ou ao conjunto dos números racionais ou ao conjunto dos números irracionais;
• Raízes: toda raiz, quadrada ou não, é um número racional ou irracional. Logo, pertence ao conjunto dos números reais.

Lembrando que um número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão ou fração \(\dfrac ab\) de dois números inteiros, um numerador \(a\) e um denominador não nulo \(b\) (podemos considerar que todos os números inteiros também são racionais), conclui-se que a divisão de um número inteiro por outro número inteiro diferente de zero  é sempre um número racional e, consequentemente, é um número real.

Portanto, a divisão de um número inteiro por outro número inteiro diferente de zero consiste é sempre um número real.

Fontes:

• https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. Acesso em 25 de junho de 2018.
• https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional. Acesso em 25 de junho de 2018.