Temos a curva representada por:

\(f(t)=(t,0,t^2)\)

Escrevendo cada uma das componentes do vetor independentemente, temos:

\(x=t\\ y=0\\ z=t^2\)

Elevando a primeira ao quadrado e substituindo na terceira, temos:

\(z=x^2\)

A segunda equação indica que a curva está no plano Oxz e a obtida anteriormente que é uma parábola. A trajetória em si depende do intervado do parâmetro. Tomando toda a reta real, com sentido de negativo para positivo, temos a trajetória sobre a parábola \(z=x^2\) no sentido de \(x<0\) para \(x>0\).