Qual é o menor número pelo qual se deve multiplicar 84 para se obter um quadrado perfeito?

Número: \(21\).

Primeiro vamos fatorar o número \(84:\)

\(84 \; | \;2 \\ \quad \quad 2 \\ \quad \quad 3 \\ \quad \quad 7\)

Para obtermos um quadrado perfeito precisamos que nossos fatores etejam na potência \(2\).

Observando os fatores vemos que o \(2\) já está na potência, agora resta os outros números:

\(3^2=9\\ 7^2=21\)

Isso significa que é preciso então um \(3 \) e \(7\). Logo temos que:

\(3 \times 7 = 21\)

Portanto o número pelo qual devemos multiplicar é \(21\).

84x21 = 1764
raíz de 1764 = 42

84*21=1764⇒ 42²
fatora o 84 vamos encontrar 4*21 que multiplicado por 21 fica 2² X 21²

RESPOSTA É 21