A velocidade média \(\overline v\) de um móvel que se desloca uma distância \(\Delta x\) num intervalo de tempo \(\Delta t\) pode ser determinada por:

\(\overline v={{\Delta x}\over{\Delta t}}\)

a) De A para B devemos dividir o espaço percorrido em dois, ou seja, \(\Delta x =\Delta x_1+\Delta x_2\) que é percorrido no tempo \(\Delta t=t+t=2t\)

Podemos calcular a distância \(\Delta x_1\) ao observarmos que o carro percorre esta distância com velocidade v₁=60km/h no tempo t (que é metade do tempo total), ou seja:

\(\Delta x_1=v_1t=60t\)

Da mesma forma, o carro percorreu na segunda metade do tempo a distância \(\Delta x_2=v_2t=100t\)

Ou seja, a distância total percorida de A para B foi: \(\Delta x =\Delta x_1+\Delta x_2=160t\)

Portanto, a velocidade média de A para B foi de:

\(\overline v={{\Delta x}\over{\Delta t}}={{160t}\over{2t}}=80km/h\)

b) No caminho de volta a distância total também é percorrida em duas partes iguais a x, ou seja,   \(\Delta x =x+x=2x\). Agora o tempo total é dado por \(\Delta t=t_1+t_2\).

Como ele percorreu metade da distância total no tempo t₁ com velocidade de 60km/h, temos que:

\(t_1={{x}\over{v_1}}={{x}\over{60}}\)

Da mesma forma, o tempo para percorrer a segunda metade do caminho foi:

\(t_2={{x}\over{v_2}}={{x}\over{100}}\)

Ou seja, o tempo total percorrido de B para A foi:

\(\Delta t=t_1+t_2={{x}\over{60}}+{{x}\over{100}}={{160x}\over{6000}}={{2x}\over{75}}\)

Portanto, a velocidade média de B para A foi de:

\(\overline v={{\Delta x}\over{\Delta t}}={{2x}\over{2x\over75}}=75km/h\)

c) e d) Como a velocidade média será zero, pois, ela depende do deslocamento total que será zero na viagem total, porque o carro retornou ao mesmo ponto de partida.