f(x,y)=cos(x³+y²), calcule :fx

voce tera que utilizar a regra da cadeia, ou seja, voce deriva a casca(Cos(u)), onde u=X³+y² e multiplica pela derivada do miolo(X³+y²); entretanto como esta derivando em relaçao a x, o y se comporta como uma constante, logo sua derivada e zero

f(x,y)=cos(x³+y²)

fx(x,y)= d/dx(cos(u)).du/dx

fx(x,y)= sen(u).du/dx

substituindo u:

fx(x,y)=sen(x³+y²). d\dx(x³+y²)

fx(x,y)=sen(x³+y²). 3x²

Y é constante, logo é zero

Nesse exercício vamos estudar derivada parcial.

A representação usada no enunciado ($f_x$) representa a derivada parcial de $f$ em relação a $x$, que nada mais é que manter as outras variáveis (no caso $y$) fixas e derivar em relação a $x$ somente.

Vamos então usar as regras da cadeia e do tombo: