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Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática, mais especificamente sobre o princípio fundamental de contagem

Pelo princípio fundamental da contagem, o total de combinações é dado pelo produto das possibilidades nas posições: unidade, dezena, centena, milhar e dezena de milhar.

a)

Para que o número seja par, é necessário que o algarismo das unidades seja par, isto é, que seja \(4\) ou \(8\). Logo, para o primeiro, temos \(6\) possibilidades, para o segundo, \(5\) e para o terceiro, \(2\) possibilidades.

\(\begin{align} 6\cdot 5\cdot2=60 \end{align}\)

Portanto, podemos formar \(\boxed{60}\) números pares de três algarismos distintos.

b)

Para que o número seja divisível por \(5\), é necessário que seu algarismo das unidades seja igual a \(5\).  Logo, para o primeiro, temos \(6\) possibilidades, para o segundo, \(5\) e para o terceiro, \(1\) possibilidades.

\(\begin{align} 6\cdot 5\cdot1=30 \end{align}\)

Portanto, podemos formar \(\boxed{30}\) números de três algarismos distintos e divisíveis por \(5\).