Que tipo de comportamento de uma função implica a não existência de um limite?

Se a função não for contínua no seu domínio, ela não tem limite na descontinuidade, porém, pode haver casos de algum dos limites laterias ainda existir.

Os limites laterais para um dado ponto da função não convergem para um mesmo valor quando o limite não existe. Assim, descontinuidades ou funções com oscilações infinitas, como em \(f(x) = \frac{\sin x}{x}\), podem implicar em não existência do limite para algum ponto.