Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo: I - \(t^{3}\frac{d^{3}y}{dt^{3}}+ t \frac{dy}{dt}+y=t\) II - \(\frac{d^{2}y}{dt^{2}}+ t \frac{dy}{dt}+t^{2}y=e^{t}\) III - \( t^{2}\frac{dy}{dt}+ty=sen(t)\) Assinale a alternativa correta. Apenas a alternativa III é linear. I, II e III são não lineares. Apenas a alternativa I é linear. I, II e III são lineares. Apenas a alternativa II é linear.

Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo:

I - \(t^{3}\frac{d^{3}y}{dt^{3}}+ t \frac{dy}{dt}+y=t\)

II - \(\frac{d^{2}y}{dt^{2}}+ t \frac{dy}{dt}+t^{2}y=e^{t}\)

III - \( t^{2}\frac{dy}{dt}+ty=sen(t)\)

Assinale a alternativa correta.

		Apenas a alternativa III é linear.
		I, II e III são não lineares.
		Apenas a alternativa I é linear.
		I, II e III são lineares.
		Apenas a alternativa II é linear.

Cálculo III

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ESTÁCIO

6

2

6

2

0

Alair Renato Levino

30/04/2018

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RD Resoluções

02.06.2018

Uma EDO Linear de Primeira Ordem tem a seguinte forma:

displaymath39

A solução geral é dada por

displaymath40

onde

displaymath41

Chamada Fator Integrante (FI). Se uma Condição Inicial (CI) for dada, usaremos ela para encontrar a constante C.

Dessa forma, das alternativas, apenas a equação II é linear.

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