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as bolas estão nas extremidades da barra e o eixo de rotação é no centro, como faço para achar a aceleração?

Uma barra fina e uniforme de massa (m1) e comprimento (L) tem duas pequenas bolas de massa (m2 = 0,50 m1) (ver fig.). Ela está apoiada horizontalmente e seu eixo de rotação não apresenta atrito significativo. De repente, a bola do lado direito se soltar e cair, mas a outra permanece colada a barra.

 

Encontre a aceleração angular da barra logo após a bola da direita cair.

Física II

PUC-PR


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Um objeto realiza uma trajetória circular com velocidade angular (ω) variável ao longo do tempo. Assim, da mesma forma que há a aceleração escalar para caracterizar como velocidade escalar varia ao longo de tempo, temos também a aceleração angular.

Então, um objeto que sofre uma variação da velocidade angular Δω em um determinado intervalo de tempo Δt tem a seguinte aceleração angular média γm:

γm=ωf−ωit−t0

γm=ΔωΔt

Quanto mais aproximamos os valores do tempo final e inicial do intervalo de tempo da trajetória, mais próximos ficamos de 0, ou seja, do valor a aceleração instantânea (γ):

γ=limΔt→0ΔωΔt

a relação entre espaço linear e angular, mencionada no início do texto, temos:

θ=SR

Que resulta em:

v=ωR

Ou

ω=vR

Para a aceleração, temos:

Δv=ΔωR

ΔvΔt=ΔωRΔt

Então:

α=γR

Ou

γ=aR

Um objeto realiza uma trajetória circular com velocidade angular (ω) variável ao longo do tempo. Assim, da mesma forma que há a aceleração escalar para caracterizar como velocidade escalar varia ao longo de tempo, temos também a aceleração angular.

Então, um objeto que sofre uma variação da velocidade angular Δω em um determinado intervalo de tempo Δt tem a seguinte aceleração angular média γm:

γm=ωf−ωit−t0

γm=ΔωΔt

Quanto mais aproximamos os valores do tempo final e inicial do intervalo de tempo da trajetória, mais próximos ficamos de 0, ou seja, do valor a aceleração instantânea (γ):

γ=limΔt→0ΔωΔt

a relação entre espaço linear e angular, mencionada no início do texto, temos:

θ=SR

Que resulta em:

v=ωR

Ou

ω=vR

Para a aceleração, temos:

Δv=ΔωR

ΔvΔt=ΔωRΔt

Então:

α=γR

Ou

γ=aR

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