Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Descontos Compostos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1-i)^t,\)

em que \(M\) é o momento final da aplicação; \(C\) o valor do título; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No problema em questão, sabe-se que \(M=\text{R}$\text{ } 640,00\), \(C=\text{R}$\text{ } 800,00\) e que \(t = 4\text{ meses}\). Aplicando tais dados na fórmula, resulta que:

\(\begin{align} \text{R}$\text{ }640,00&=\text{R}$\text{ }800,00\cdot(1-i)^4 \end{align}\)

Dividindo ambos os lados por \(\text{R}$\text{ } 800,00\), obtém-se que:

\(\begin{align} \dfrac{\text{R}$\text{ }640,00}{\text{R}$\text{ }800,00}&=\dfrac{\text{R}$\text{ }800,00\cdot(1-i)^4}{\text{R}$\text{ }800,00} \\0,80&=(1-i)^4 \end{align} \)

Elevando ambos os lados a \(\dfrac{1}{4}\), encontra-se que:

\(0,9457=1-i\)

Finalmente, multiplicando a equação por \((-1)\) e, em seguida, somando \((-1)\) em ambos os lados, encontra-se que \(i=0,0543\text{ a.m}=5,43\text{ % a.m.}\).

Portanto, a taxa era de, aproximadamente, \(\boxed{5,43\text{ % a.m.}}\).