Como posso fazer? ME AJUDEMMMMM!

Os exercicio nos fornece os seguintes dados:

a) O exercício pede . Basta substituirmos:

b) O exercício pergunta qual é a concavidade da função lucro. Para fazermos isso, masta derivarmos duas vezes a função Lucro. Se a resposta for negativa, a função terá ponto de mínimo. Se der negativa, a função terá ponto de máximo.

Derivaremos pelo método do tombo:

• Primeira derivada:

• Segunda derivada:

A empresa terá lucro máximo.

c) Para sabermos o número de peças produzidas quando o lucro é máximo, basta igualarmos a zero, a primeira derivada

O número de peças é 20.

d) Para que haja prejuízo, o custo  tem que ser maior que a receita :

Resolvendo a inquação:

como n é fator comum, podemos colocá-lo em evidência:

Para encontrarmos as raízes, igualemos a zero:

Uma das raízes é zero, mas ela não convem, pois é um número de peças anterior ao custo máximo. Então:

Agora, fazemos a pesquisa de sinais.

Substitua um número de peças menor que 40 (como 39) na  função lucro. Ela uma resposta positiva, portanto, a empresa ganhará dinheiro.

Substitua um número de peças maior que 40 (como 41) na função lucro. Ela terá uma resposta negativa, portanto, a empresa obterá prejuízo.

Resposta: à partir de 41 peças.

e)

Imagem produzida no Aplicativo Quick Graph