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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA

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Um relatório mostrou, entre outras coisas, que numa região polar a temperatura média é de -23°C e o desvio padrão é -5°C. Com base nestas informações, podemos afirmar que:

o relatório está incompleto e deve ser completado com todos os dados de temperatura.
  o relatório está errado e deve ser rejeitado.
  é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região em estudo, a partir desse relatório.
  o relatório está impreciso e deve ser completado com todos os dados de temperatura.
  não é possível fazer qualquer previsão a respeito da temperatura nessa região a partir desse relatório .

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Há mais de um mês

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre a distribuição normal de probabilidades. Neste contexto, utilizaremos a Tabela de Distribuição Normal, disponível em http://www.leg.ufpr.br/lib/exe/fetch.php/disciplinas:ss714:tabela-normal.pdf (Acesso 28 mai. 2018), que fornece os valores da probabilidade de \(P(Z \leq a)\), onde \(Z\) é uma variável aleatória normal padronizada e \(a\) é o limitante do intervalo. 

Para obter a variável normal padronizada, utiliza-se a fórmula abaixo:

\(Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma},\)

em que \(x\) é a variável aleatória; \(\mu\) a média dos dados; e \(\sigma\) o desvio padrão.

No problema em questão, para calcular a probabilidade de uma temperatura qualquer (\(x\)) ser atingida, inicia-se calculando \(Z\), isto é, normalizando os valor de nossa variável aleatórial. 

Desta forma, como no relatório foi dado o valor da temperatura média e do desvio padrão, é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região em estudo.

Portanto, está correta a alternativa c) "é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região em estudo, a partir desse relatório."

Para resolver este problema, devemos colocar em prática os conceitos sobre a distribuição normal de probabilidades. Neste contexto, utilizaremos a Tabela de Distribuição Normal, disponível em http://www.leg.ufpr.br/lib/exe/fetch.php/disciplinas:ss714:tabela-normal.pdf (Acesso 28 mai. 2018), que fornece os valores da probabilidade de \(P(Z \leq a)\), onde \(Z\) é uma variável aleatória normal padronizada e \(a\) é o limitante do intervalo. 

Para obter a variável normal padronizada, utiliza-se a fórmula abaixo:

\(Z=\dfrac{x-\mu}{\sigma},\)

em que \(x\) é a variável aleatória; \(\mu\) a média dos dados; e \(\sigma\) o desvio padrão.

No problema em questão, para calcular a probabilidade de uma temperatura qualquer (\(x\)) ser atingida, inicia-se calculando \(Z\), isto é, normalizando os valor de nossa variável aleatórial. 

Desta forma, como no relatório foi dado o valor da temperatura média e do desvio padrão, é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região em estudo.

Portanto, está correta a alternativa c) "é possível calcular a probabilidade de ocorrência de faixas de temperatura na região em estudo, a partir desse relatório."

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas