como resolver um problema de análise combinatória

Em geral, quando se tratar de um problema mais simples, é interessante escrever todas as combinações possíveis. Por exemplo: Pense em cinco bolas numeradas em uma cesta, qual a ordem que elas podem ser retiradas? Bem, a primeira pode ser qualquer uam das bolas, a segunda pode ser todas menos a que tiramos, a terceira apenas três, a quarta apenas duas e a quinta apenas uma; Ou seja, as combinações possíveis são 5x4x3x2x1 = 5!.