Quais equipamentos necessito para um rede LAN com 20 computadores???

Roteador e Switch!

Dependendo do escopo da sua rede apenas um roteador já basta... 

O equipamento necessário é um Switch. Um switch, no contexto da rede, é um dispositivo de alta velocidade que recebe pacotes de dados de entrada e os redireciona ao seu destino em uma rede local (LAN). Um switch LAN opera na camada de enlace de dados (Camada 2) ou na camada de rede do Modelo OSI e, como tal, pode suportar todos os tipos de protocolos de pacotes.

Os switches são semelhantes aos hubs, apenas mais inteligentes. Um hub simplesmente conecta todos os nós na rede - a comunicação é essencialmente de maneira aleatória, com qualquer dispositivo tentando se comunicar a qualquer momento, resultando em muitas colisões. 

Um switch, por outro lado, cria um túnel eletrônico entre as portas de origem e de destino por uma fração de segundo em que nenhum outro tráfego pode entrar. Isso resulta em comunicação sem colisões.