Como achar a resposta de um circuito não amortecido?

A resposta natural de um circuito resistor-indutor-capacitor , R, L, C, parênteses direito pode assumir três formas diferentes, dependendo dos valores específicos do componente.
Em dois artigos anteriores, cobrimos uma descrição intuitiva de como o RLC se comporta e fez uma derivação formal onde modelamos o circuito com uma equação diferencial e resolvemos um circuito de exemplo específico. O amortecimento do circuito RLC afeta o modo como a resposta de tensão alcança seu valor final.

Existem três tipos diferentes de soluções da equação diferencial que descreve a:

(i)

quando isso significa que existem duas raízes reais e se relaciona com o caso quando o circuito é dito estar super amortecido.

(ii)

quando o que significa que existem duas raízes complexas (como raiz (-1) é imaginário) e se relaciona com o caso quando o circuito é dito estar sob amortecimento.

(iii)

quando o que significa que as duas raízes da equação são iguais (ou seja, há apenas uma raiz) e se relaciona com o caso em que o circuito é dito ser criticamente amortecido.