equações de Navier-Stokes

I, II, III estão corretas.

A Equação de Navier-Stokes , em mecânica dos fluidos , é uma equação diferencial parcial que descreve o fluxo de fluidos incompressíveis . A equação é uma generalização da equação concebida pelo matemático suíçoLeonhard Euler no século 18 para descrever o fluxo de fluidos incompressíveis e sem atrito. Em 1821 engenheiro francêsClaude-Louis Navier introduziu o elemento de viscosidade (fricção) para o problema mais realista e muito mais difícil dos fluidos viscosos.

Durante meados do século XIX, físico e matemático britânicoSir George Gabriel Stokes aperfeiçoou esse trabalho, embora soluções completas tenham sido obtidas apenas para o caso de fluxos bidimensionais simples. Os vórtices complexos e a turbulência , ou caos , que ocorrem nos fluxos tridimensionais de fluido (incluindo gás ), conforme o aumento de velocidades, mostraram-se intratáveis ​​para qualquer método de análise numérica, mas aproximado .

As alternativas corretas são:

I - As equações de Navier-Stokes não podem ser resolvidas analiticamente, exceto para casos muito básicos. 

 II - Para o caso de escoamento sem atrito, mi=0, a equação de Navier-Stokes se reduz à equação de Euller. 

III - O laplaciano de um campo escalar qualquer é um operador diferencial de segunda ordem que corresponde ao divergente do vetor gradiente desse campo. O uso do operador  permite-nos obter imediatamente as componentes cartesianas do operador laplaciano.  

Portanto, a alternativa correta é a alternativa A.