De acordo com autores jurista o estado é constituido por 5 elementos, quais são ?

Então, todo Estado possui então necessariamente 3 elementos:

1 - Povo: É constituído somente por aquelas pessoas efetivamente
ligadas ao Estado, os nacionais daquele lugar, Não se
confunde com “população”, que é qualquer um que esteja
no território.
2 - Território: É o limite para o exercício do poder de um
Estado.
3 - Governo soberano: O governo é justamente a entidade
criada pelo próprio povo, para que, no interesse da sociedade,
promova as regulamentações das relações e faça cumprir o
que foi regulamentado. O governo é soberano, pois dentro
do território ele é o poder máximo, o poder que representa
os interesses do seu povo, e não estará submetido à vontade
de nenhum interesse que não seja originário da vontade de
seus nacionais.

Esses são elementos necessários para todo Estado, em síntese.

Como o seu professor pediu 5, acho que ele deve estar falando da segunte forma:

1 - Governo
2 - Soberania
3 - Povo
4 - Território
5 - Finalidade

Todos esses CINCO elementos estão inseridos nos TRÊS que eu aprendi.. 
Dê uma olhada no livro de Paulo Bonavides, Ciência Política. 

Abraços. 

SAO 3 ELEMENTOS: POVO, TERRITÓRIO E GOVERNO SOBERANO.

Eu sei desses também, foi o que aprendi em sala. Quando descobrir os outros dois, poderia compartilhar conosco Thayla? :)  bjs