Se f(x) = 2x, mostre que f(x + 3) - f(x - 1) = .15/2f(x).

Patrique,

Descobri a resposta.

f(x) = 2x ;

então substituindo na expressão : f(x+3) = 2 . (x+3)

                                                  f(x+1) = 2 . (x-1) e ;

                                                  f(x) = 2x , logo:

2 . (x+3) - (2 . (x-1)) = 15/2 . (2x)                     

2x + 6 - 2x + 2 = 15/4x

8 = 15/4x

4x . 8 = 15

4x = 15/8

4x = 1,875

x = 1,875/4

x = 0,46875

Agora vamos substituir x na equação:

2 . (x+3) - 2 . (x-1) = 15/2 . (2x)

2 . (0,46875 + 3) - 2 . (0,46875 - 1) = 15/2 . (2 . 0,46875)

0,9375 + 6 - 0,9375 + 2 = 15/2 . (0,9375)

6,9375 + 1,0625 = 15/1,875

8 = 8

Espero que eu tenha ajudado.

Bem, agora que eu vi que você colocou a pergunta em cálculo 1, não sei se o tipo de desenvolvimento que eu fiz está certo.

Desculpe ai pela dúvida.

A questão está mal formulada:

\(f(x+3) - f(x-1) = 2(x+3) - 2(x-1) \\ f(x+3) - f(x-1) = 2x + 6 - 2x + 2 \\ f(x+3) - f(x-1) = 8 \neq \frac{15}{2f(x)}\)