Como fazer cálculos de quartis na bioestatística?

Os quartis são valores que dividem os dados ordenados em quatro partes iguais. Essas medidas são particularmente úteis para dados não simétricos.

Os quartis inferior e superior, Q₁ e Q₃, são definidos como os valores abaixo dos quais estão um quarto e três quartos, respectivamente, dos dados. Estes três valores são freqüentemente usados para resumir os dados juntamente com o mínimo e o máximo.

Eles são obtidos ordenando-se os dados do menor para o maior e, então, contando-se o número apropriado de observações (n). Inicialmente encontramos o termo e depois localizamos nos dados ordenados os seus respectivos valores.

Localização dos termos:

Exemplo

Dados já ordenados: 1,9  2,0  2,1  2,5  3,0  3,1  3,3  3,7  6,1  7,7

1º Quartil
Q₁= (10 + 1) / 4 = 2,75  será o terceiro termo, portanto, Q₁ = 2,1, isto é, 25% das observações têm valores inferiores a 2,1.

2º Quartil
Q₂= 3,05 (igual ao cálculo da mediana)

3º Quartil
Q₃= 3* (10 + 1) / 4 = 8,25  será o oitavo termo, portanto, Q₃ = 3,7, isto é, 75% das observações têm valores inferiores a 3,7.

Obs: Quando encontramos os termos, utilizamos o critério de arredondamento para indicar o termo correspondente. Somente no caso do meio, encontramos a média dos dois termos laterais.

Vamos supor que Q₁ = 4,5, ou seja, o 1º quartil está compreendido entre o quarto e o quinto termo, encontrando-se a média dos valores correspondentes ao termo.

A medida de dispersão é a amplitude inter-quartis (IQ):

Isto é a diferença entre o quartil superior e o inferior, em que teremos 50% das observações.

No exemplo acima, temos: IQ = 3,7 - 2,1 = 1,6.