Matemática Financeira

Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, mais especificamente sobre Juros Compostos. Para tanto, faremos uso da equação abaixo:

\(M=C\cdot(1+i)^t,\)

em que \(M\) é o momento final da aplicação; \(C\) o capital ou valor inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

No fim do primeiro mês, o montante é de:

\(\begin{align} M_1&=C\cdot(1+i)^t \\&=\text{R}$\text{ }10.000,00\cdot (1+0,015)^{1} \\&=\text{R}$\text{ }10.000,00\cdot (1,015)^{1} \\&=\text{R}$\text{ }10.150,00 \end{align}\)

Por sua vez, após dois meses, tem-se que:

\(\begin{align} M_2&=M_1\cdot(1+i)^t \\&=\text{R}$\text{ }10.150,00\cdot (1+0,01)^{1} \\&=\text{R}$\text{ }10.150,00\cdot (1,01)^{1} \\&=\text{R}$\text{ }10.251,50 \end{align}\)

Finalmente, após três meses:

\(\begin{align} M_3&=M_2\cdot(1+i)^t \\&=\text{R}$\text{ }10.251,50\cdot (1+0,02)^{1} \\&=\text{R}$\text{ }10.251,50\cdot (1,02)^{1} \\&=\text{R}$\text{ }10.456,53 \end{align}\)

Portanto, o valor atual da aplicação do problema é de \(\boxed{\text{R}$\text{ } 10.456,53}\).