Alguém me explica sobre derivada implícita?

Em geral, não é necessário resolver uma equação de y em termos de x, a fim de diferenciar as funções definidas pela equação. Para ilustrar isto, consideremos a equação

    xy = 1     

Uma maneira de achar dy/dx é reescrever esta equação como 

da qual tem-se que 

Contudo, há uma outra maneira de obter esta derivada. Podemos diferenciar ambos os lados de xy = 1 antes de resolver para y em termos de x, tratando y como (não-especificado temporariamente) uma função diferenciável de x. Com esta abordagem, obtemos 

Se agora substituirmos   na última expressão, obtemos

que está de acordo com . Este método para obter derivadas é chamado de diferenciação implícita.