COMO CALCULAR JUROS COMPOSTO?

Fórmula do Valor Futuro (ou Montante):

F = P.(1 + i)ⁿ

Fórmula dos Juros:

J = F - P

Onde:

F = valor futuro (muitas vezes chamado de M ou "montante")
P = valor presente (muitas vezes chamado de "principal")
n = número de períodos (em dias, meses, anos, ... dependendo do contexto)
i = taxa de juros (normalmente na forma percentual)
J = juros

Demonstração / Dedução:F₁ = P + P.i  (é o valor futuro após 1 mês)

Colocando o termo P em evidência:

F₁ = P.(1 + i)
F₂ = F₁.(1 + i)  (é o valor futuro após 2 meses)

Trocando o F₁ por sua fórmula em P:

F₂ = P.(1 + i).(1 + i)
F₃ = P.(1 + i).(1 + i).(1 + i)  (é o valor futuro após 3 meses)

Repetindo para n meses, pode ser escrita como:

F = P.(1 + i)ⁿ

Podemos utilizar variações da fórmula do valor futuro, para descobrir qualquer uma das 4 variáveis a partir dos valores das outras 3:

1. Valor Futuro (ou Montante): F = P.(1 + i)n

valor presente: taxa de juros: número de períodos:

Valor Futuro: 1.157,63

 =1000*POTÊNCIA(1 + 5%; 3)

2. Valor Presente (ou Principal): P = F/(1 + i)n

valor futuro: taxa de juros: número de períodos:

Valor Presente: 1.000,00

 =1157,63/POTÊNCIA(1 + 5%; 3)

3. Taxa de Juros: i = (F/P)1/n - 1

valor presente: valor futuro: número de períodos:

Taxa de Juros: 5,000%

 =POTÊNCIA(1157,63/1000; 1/3) - 1

4. Número de Períodos: n = log(F/P)/log(1+i)

valor presente: valor futuro: taxa de juros:

Número de Períodos: 3,00

 =LOG(1157,63/1000)/LOG(1 + 5%)