Como calcular a composição de um sistema no equilíbrio, a partir das pressões parciais iniciais?

Considerando que K (no enunciado significa Kp), temos:

A concentração molar dos participantes é diretamente proporcional às duas pressões parciais.

Pode-se construir uma tabela em termos de pressão parcial para demonstrar:

N2 + 3H2 = 2NH3

Kp = (NH3)^2 / (N2) . (H2)^3

89,8 = (2p)^2 / (1 - p) . (4 - 3p)^3

89,8 . (1 - p) . (4 - 3p)^3 = 4p^2

22,45 . (1 - p) . (4 - 3p)^3 = p^2

(22,45 - 22,45p) . (64 - 144p +108p^2 - 27p^3) = p^2

Ajustando os termos: 

60615p^4 -303075p^3 + 565640p^2 - 4.66960p + 143680  = 0

Para resolver essa equação, usei um calculador online

(https://www.blogcyberini.com/p/calculadora-de-equacoes-do-quarto-grau.html)
p1 = 1.25223598103727+0.18664486979847i   NÃO CONVÉM (i = \( { \sqrt{-1}}\))
p2 = 1.25223598103727−0.18664486979847i   NÃO CONVÉM (i = \( { \sqrt{-1}}\))
p3 = 1.52730423347086 NÃO CONVÉM (p3 > 1 bar inicial)
p4 = 0.96822380445461 (única raiz válida, p4 < 1 bar inicial)

P(N2) no equilíbrio = 1 - p

Conclui-se: p < 1

P(N2) no equilíbrio > 0

Resposta:

P(N2) = 0,032 bar

P(H2) = 1,096 bar

P(NH3) = 1,936 bar

Vamos provar (Kp = 89,8)

Kp = (NH3)^2 / (N2) . (H2)^3

Kp = (1,936)^2 / (0,032) . (1,096)^3

Kp = 89,9