Calcule a integral f (ln(5x)+ e elevado a 3x) dx

Seja

\(\int \:ln\left(5x\right)+\:e^{3x}\)

Vamos separar essa soma em:

\(\int \ln \left(5x\right)dx+\int \:e^{3x}dx\)

A integral

\(\int \ln \left(5x\right)dx\)

É tabelada e vale:

\(\int \ln \left(5x\right)dx=x\ln \left(5x\right)-x\)

\(\int \:e^{3x}dx=\frac{e^{3x}}{3}\)

Assim

\(\boxed{\int \:ln\left(5x\right)+\:e^{3x}=x\ln \left(5x\right)-x+\frac{e^{3x}}{3}+C}\)