como responder

(1+i)²º 

1+i = √2(1/√2+i/√2) =√2(cos(π/4)+i*sen(π/4)) 

então
(1+i)²º =(√2(cos(π/4)+i*sen(π/4)))²º = 
= (√2)²º(cos(20π/4)+i*sen(20π/4)) = 
=1024(cos(5π)+i*sen(5π)) = 
=1024(cos(π)+i*sen(π)) = 
=1024(-1+i*0) = -1024 

É mais fácil fazer [(1+i)^2]^10, pois (1+i)^2 = 1 + 2i + i^2= 2i e (2i)^10 = 1024(i^2)^5=-1024

É só usar as propriedades dos números complexos.