2) Um corpo de prova de alumínio que possui uma seção reta retangular de 10 mm x 12,7 mm (0,4 pol. x 0,5 pol.) é puxado em tração com uma força de 35.500 N (8000lbf), produzindo apenas uma deformação elástica. Calcule a deformação resultante.
66GPa... 66x10^9 Pa~~> 66x10^9 N/m²~~>66x10^9x10^-6 N/mm²~~>k = 66x10^3 N/mm²
seção transversal desse corpo de prova 10mm X 12,7mm ~~~> S = 127 mm²
Lei de Hooke ... F/S = k.d .... ~~~> d = F / k.S
d = 35.500 / 127 x 66x10^3
d = 0,0042 ...ou .... ~~~> d = 0,42 %
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deformação resultante ~~~> 0,42 %
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\[\boxed{\sigma = E.\varepsilon }\]
\[\sigma=Valor\;da\;tensão\;sobre\;o\;corpo\]
\[E=Módulo\;de\;elasticidade\]
\[\varepsilon=Valor\;da\;deformação\]
Visto que o corpo de prova é feito de alumínio, então o valor tabelado do módulo de elasticidade pode ser facilmente encontrado. Seu valor é:
\[\boxed{E=69.10^9\;Pa}\]
O valor da tensão aplicada sobre o corpo é igual a divisão da força exercida sobre o corpo pela área de seção reta do mesmo. Sabendo que a área é igual a \(127.10^{-6}\;m^2\), temos:
\[\sigma = \dfrac{{35500\;N}}{{{{127.10}^{ - 6}}\;{m^2}}}\]
\[\boxed{\sigma = {279,52.10^6}\;Pa}\]
Assim, o valor da deformação pode ser calculado:
\[\varepsilon = \dfrac{{{{279,52.10}^6}}}{{{{69.10}^9}}}\]
\[\boxed{\varepsilon = {4,0511.10^{ - 3}} = 0,0040511}\]
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