equação exponencial

Boa noite, Sueli!

Para resolver, basta fatorar em ambos os lados da equação, que encontrará uma base comum (no caso, a base 5).

25^(x-1)=125^(3x+2)

5^(2*(x-1))=5^(3*(3x+2))

5^(2x-2)=5^(9x+6)

Como as bases são iguais para as potências retornarem o mesmo valor, precisamos igualar os expoentes:

2x-2=9x+6

9x-2x=-2-6

7x=-8

x=-8/7

Espero ter ajudado! :)

\(25^{x - 1} = 125 ^{3x+2}\)

Nós precisamos deixar tudo na mesma base. Vamos colocar a base 5, pois 5² = 25 e 5³ = 125.

\((5^{2})^{x-1} = (5^3)^{3x+2}\)

Mantemos a base e multiplicamos os expoentes.

\(5^{2x-2} = 5^{9x+6}\)

Podemos cortar os expoentes fora.

2x -2 = 9x +6

Passar o que é x do lado esquerdo e o que é número do lado direito.

2x -9x = 6 +2

Subtrair e somar.

-7x = 8

Passando dividindo, temos:

\(\boxed { x = - \frac{8} {7} }\)

Resultado: x = -8/7

obrigada