A taxa de variação!!

a)

A taxa de variação marginal de uma função, nada mais é do que a primeira derivada dela. 

Uma vez que é para deduzirmos a fórmula do Custo Marginal, e temos no enunciado, a função Custo

, basta derivarmos  pela regra do tombo:

b)

Uma vez que temos a função do Custo marginal, basta substituir nela :

c)

Para calcular o custo real da 51° unidade, basta fazermos a seguinte subtração:

, pois ela indica o custo das primeiras 51 unidades menos o custo das primeiras 50 unidades.

INTERPRETAÇÃO:

No item b), calculamos o valor aproximado da 51° unidade.

No item c), por sua vez, calculamos o valor real da 51° unidade.