Termodinâmica

Ar entra em um compressor que opera em regime permanente com uma pressão de 14,7 lbf/in² (101,3 kPa) e com uma vazão volumétrica de 6 ft³/s (0,23 m³/s). A velocidade do ar na saída da tubulação é 225 ft/s (68,6 m/s) e a pressão na saída vale 150 lbf/in² (1,0 MPa). Se cada unidade de massa do ar que passa da entrada para a saída sofre um processo descrito por (pv^(1,3) = constante), determine o diâmetro em polegadas da saída da tubulação.

Termodinâmica

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UNILAB

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Junior Duarte

09/11/2014

💡 2 Respostas

João Carlos Cesar

17.06.2018

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Especialistas PD

17.10.2018

Para resolver este exercício, utilizaremos a conservação da massa.

Sabendo que:

\(P_1 = 101.3 \, kPa\\ Q_1=0.23\,m³/s\\ V_2 = 68.6\,m/s\\ P_2=1\,MPa\)

Sabendo também que:

\(P_1.v_1^{1.3}=P_2.v_2^{1.3} \\ ({v_2 \over v_1})^{1.3}={P_2 \over P_1}\\ {v_2 \over v_1})=({1000 \over 101.3})^{1 \over 1.3}\\ {v_2 \over v_1})=0.1718\)

Pela conservação da massa:

\(\dot m_1 =\dot m_2 \\ \rho_1.Q_1= \rho_2.Q_2\\ {Q_1 \over v_1}= {Q_2 \over v_2}\\ Q_2=0.0395 \,m³/s\)

Para calcular a área da saída, temos:

\(Q_2=V_2.A_2 \\ A_2=0.000576 \,m²\)

Com isso, o diâmetro fica:

\(A_2=\pi.r² \\ r = 0.0135 \, m\)

Resposta: O raio é 0.0135 m

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