O custo de fabricação de x brinquedos numa fábrica e dado por C(x)=110+4x+0,02x². Encontre a derivada da função custo quando x=50.

A derivada da função custo será:

\(\begin{array}{l} C(x) = 110 + 4x + 0,02{x^2}\\ C'(x) = 4{x^{1 - 1}} + 0,04{x^{2 - 1}}\\ C'(x) = 4 + 0,04x\\ C'(50) = 4 + 0,04.50\\ C'(50) = 4 + 2\\ C'(50) = 6 \end{array}\)

Portanto, o cuso de fabricação será de C(50)=6.