d = 24 cm = 0,24 m
L = 20 cm
m = 0,2 g = 2.10^-4 kg
h² = L² - (d/2)² ----> h² = 20² - 12² ----> h = 16 cm
cosθ = h/L ----> cosθ = 16/20 ----> cosθ = 0,8 ----> senθ = 0,6 ----> tgθ = 3/4
T,senθ = Fe
T.cosθ = P
tgθ = Fe/P ----> Fe = P.tgθ ----> k.q²/d² = m.g.tgθ
Logo,
q = (24/√6).10^-8 ----> q ~= 10*10^-8 ----> q ~= 0,1*10^-6 C ----> q ~= 0,1 μC
A força de repulsão elétrica é dada por
F = k x (Q1 x Q2) / d²
onde:
d = distancia (em metros = 0,24m)... não esqueça de elevar ao quadrado
Esta força mantem a carga em equilíbrio com seu peso...
O peso é dado por P = m g (use m em kg = 0,0002kg)
Agora é só igualar P = F e calcular o valor de Q:
k x (Q1 x Q2) / d² = m g
Portanto, a resposta será \(x = {24x10^8/\sqrt{6}}\)
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