Duvida de conjuntos
Colegas boa tarde!
Sabem como faço para chegar no valor de 2, para questão abaixo?
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática?
Obrigada
💡 1 Resposta
RD Resoluções
Seja
\(M=\) conjunto de reprovados em matemática
\(P= \)conjunto de reprovados em portugues
\(C=\)conjunto de reprovados em ciências
Temos:
\(M\cap P=5\\ M\cap C=3\\ P\cap C=2\\ M\cap P \cap C=2\\\)
Só em matemática:
8 reprovaram em matemática , mas temos que tirar os que reprovaram em portugues junto com matemática (\(5\)), os que reprovaram em ciencias junto com matemática (\(3\)) e somar os \(2\) alunos que reprovaram as \(3\) matérias ( uma vez que se eles reprovaram as \(3\) matérias então reprovaram matemática)
\(M=8-5-3+2=\boxed{2}\)
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